Question

证明：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是之间三角形（写出已知求证证明并画

证明：如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是之间三角形（写出已知求证证明并画图）

Answer 1

设这个三角形为三个顶点 为A B C

证明:
在三角形ABC中.作BC的中线DA(D是BC中点)
已知AD=1/2BC=BD=DC
可知 三角型ADB和ADC是等腰三角形
因此 角DAB=角DBA 角DAC=角DCA
因为角BDC是平角=180度
又因为 三角形内角和=180度
因此 角BDC=(180-2角DAB)+(180-2角DAC)=180
解得 角DAB+角DAC=90度=角BAC
命题得证

追问

有图吗？

追答

你不会画吗？

Answer 2

利用中线是一边的一半，它和一半是相等的，同时它的对角也是相等的，所以会有两对相等的角，这四个角之和是180度，所以其中那两个角是90度