Question

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括

如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，则∠EDG与∠DGB相等吗？下面是王冠同学的部分推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容．解：∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°∴∠2=______∴EF∥AB（______）∴∠3=______∵∠3=∠B（______）∴∠B=∠ADE （______）∴DE∥BC（______）∴∠EDG=∠DGB（______）

Answer 1

∵∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠DFE=180°，
∴∠2=∠DFE．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE （等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠EDG=∠DGB（两直线平行，内错角相等）．