Question

（2012?香洲区一模）如图：⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AC=6，BC=8，则⊙I的半径是______

（2012?香洲区一模）如图：⊙I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，AC=6，BC=8，则⊙I的半径是______．

Answer 1

解：如图：连接IE，IF，
在Rt△ABC，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8；
∴AB=

AC2+BC2

=10；
四边形IECF中，
∵IE=IF，∠IEC=∠IFC=∠C=90°，
∴四边形IECF是正方形；
由切线长定理，得，AD=AE，BD=BF，CE=CF；
∴CE=CF=

1

2

（AC+BC-AB）；
即：r=

1

2

（6+8-10）=2．
故答案为：2．