Question

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球m1、m2，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平

如图所示，两根长度不同的细线分别系有两个小球m1、m2，细线的上端都系于O点．设法让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动．已知两细线长度之比L1：L2=2：1，L1跟竖直方向的夹角为60°角，下列说法正确的是（　　）A．两小球做匀速圆周运动的周期相等B．两小球做匀速圆周运动的线速度相等C．两小球的质量比一定是m1：m2=2：1D．L2细线跟竖直方向成30°角

Answer 1

A、设绳与竖直方向夹角为θ，水平面距悬点高为h，由牛顿第二定律得：
mgtanθ=m

4π2

T2

（h?tanθ）
则：T=2π

h g

由上式可知T与绳长无关，所以A正确；
B、两球在同一水平面内做匀速圆周运动，则L₁cos60°=L₂cosθ，解得θ=45°
由于v=

2πr

T

，故v正比于r，故线速度之比为：

v1

v2

＝

tan60°

tan45°

＝

6

1

；
故BD错误；
C、根据mgtanθ=mLsinθω²，知小球做匀速圆周运动与质量无关，无法求出两小球的质量比，故C错误；
故选：A