Question

（2014?南昌模拟）如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一

（2014?南昌模拟）如图所示，一半径为R的圆内有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，CD是该圆一直径．一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），自A点沿平行CD的方向垂直射入磁场中，恰好从D点飞出磁场，A点到CD的距离为32R．则（　　）A．粒子在磁场中作匀变速运动B．粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为RC．粒子在磁场中运动时间t=πm3qBD．粒子进入磁场的速度v=qBRm

Answer 1

A、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，加速度大小不变，但方向时刻变化，粒子做变加速运动，粒子不做匀变速运动，故A错误；
B、A点到CD的距离为

3

2

R，如图所示，sin∠AOC=

3 2 R

R

=

3

2

，则∠AOC=60°，∠COA=30°，∠OAD=30°，∠AO′O=30°根据图示由几何知识可以知，出粒子的轨道半径：r=

Rcos∠OAD

sin∠AO′O

=

Rcos30°

sin30°

=

3

R，故B错误；
C、粒子在磁场中做圆周运动的周期T=

2πm

qB

，粒子在磁场中转过的圆心角θ=2∠AO′0=60°，粒子在磁场中的运动时间t=

θ

360°

T=

60°

360°

×

2πm

qB

=

πm

3qB

，故C正确；
D、粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，解得，粒子速度：v=

3 qBR

m

，故D错误；
故选：C．