Question

（2014?东营二模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场

（2014?东营二模）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B、B2=2B．一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v2，则下列结论中正确的是（　　）A．此过程中通过线框截面的电量为2Ba2R B．此过程中回路产生的电能为38mv2C．此时线框的加速度为9B2a2v2mRD．此时线框中的电功率为9B2a2v22R

Answer 1

A、此过程穿过线框的磁通量的变化量为：
△φ=（

1

2

B2a2-

1

2

B1a2）-（-B₁a²）=

1

2

×2Ba2+

1

2

Ba2=

3

2

Ba2，
通过线框截面的电量为：q=

△φ

R

=

3Ba2

2R

．故A错误．
B、根据能量守恒定律得到，此过程回路产生的电能为：Q=

1

2

mv2-

1

2

m(

v

2

)2=

3

8

mv²．故B正确．
C、回路中产生感应电动势为：E=B₁a?

v

2

+B₂a?

v

2

=

3

2

Bav，
感应电流为：I=

E

R

=

3Bav

2R

，
左右两边所受安培力大小分别为：F_左=B₁Ia=B?

3Bav

2R

a=

3B2a2v

2R

，方向向左，F_右=B₂Ia=2B?

3Bav

2R

a=

3B2a2v

R

，
则根据牛顿第二定律得：F_左+F_右=ma，解得加速度为：a=

9B2a2v

2mR

，故C正确．
D、此时线框中的电功率：P=I²R=

9B2a2v2

4R

．故D错误．
故选：BC