Question

把一个带电荷量2×10-8C的正点电荷从电场中A点移到无限远时，电场力做功8×10-6J，若把该电荷从电场中B点

把一个带电荷量2×10-8C的正点电荷从电场中A点移到无限远时，电场力做功8×10-6J，若把该电荷从电场中B点移到无限远时，电场力做功2×10-6J，取无限远处电势为零．求：（1）A点的电势．（2）A、B两点的电势差．（3）若把2×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功，电势能如何变化？

Answer 1

（1）无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有W_OA=E_pO-E_pA
无穷远处电势能为零，即E_pO=0
故E_pA=-W_OA=8×10^-6J
根据电势的定义式φ=

EP

q

得φ_A=

EPA

q

=

8×10?6

2×10?8

=400V；
（2）把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，需克服电场力做功2×10^-6J，取无限远处电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式W_AB=E_pA-E_pB，有
W_OB=E_pO-E_pB
无穷远处电势能为零，即E_pO=0
故E_pB=-W_OB=2×10^-6J
根据电势的定义式，得φ_B=

EPB

q

=

2×10?6

2×10?8

=100V
故A、B间的电势差为
U_AB=φ_A-φ_B=400V-100V=300V；
（3）若把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点，电场力所做的功：W_AB=qU_AB=-2×10^-5×300=-6×10^-3 J；
因电场力做负功，则电势能增加，变化量为6×10^-3 J；
答：（1）A点的电势为400V；
（2）A、B两点的电势差为300V．
（3）若把2×10^-5C的负电荷由A点移到B点，电势能增加．