Question

对于任意的两个有理数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“?”为：（

对于任意的两个有理数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q都是有理数．（1）（2，3）?（-4，1）=______；（-1，5）⊕（0，2）=______（2）若（1，2）?（p，q）=（2，-4）．①求p，q的值；②（1，2）?（p，q）=______．

Answer 1

（1）（2，3）?（-4，1）=（-2×4，3×1）=（-8，3），
（-1，5）⊕（0，2）=（-1+0，5+2）=（-1，7）；

（2）①（1，2）?（p，q）=（p，2q）=（2，-4），
则p=2，
2q=-4，q=-2，
②（1，2）?（p，q）=（1，2）?（2，-2）=（1×2，-2×2）=（2，-4）．
故答案为：（-8，3），（-1，7）；（2，-4）．