Question

设三元二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的矩阵满足A^2+2A=0 且a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax的基础解系求二次型表达式

我只想问A的秩如何确定为2的。是因为a1非零解所以r(A)<3，然后有两个特征值然后确定的么？

Answer 1

已知a1=(0,1,1)T是齐次方程组Ax=0的基础解系
所以 n-r(A) = 1
所以 R(A) = n-1 = 3-1 = 2

Answer 2