如图，已知三角形ABC中，角ACB＝90度，AC＝3，BC=4
(1)、∵DF⊥AB，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD为公共边。
∴△ACD≌△AFD
∴CD=DF，AF=AC
∵AC=3，BC=4
∴AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=√25=5
∴BF=AB-AF=AB-AC=5-3=2
∵∠BFD=∠ACB=90°，∠DBF=∠ABC(公共角)
∴△BFD∽△ABC
∴DF/AC=BF/BC
∴DF=AC*BF/BC=3*2/4=3/2
∴CD=3/2
(2)、与(1)同理：
BG=BC=4，CE=CG
∴AG=1
∵∠AGE=∠ACB=90°，∠EAG=∠BAC(公共角)
∴△EAG∽△BAC
∴AG/AC=EG/BC
∴EG=AG*BC/AC=1*4/3=4/3
∴CE=4/3
除法的法则：
退商口诀无除退一下还一，无除退一下还二，无除退一下还三，无除退一下还四，无除退一下还五，无除退一下还六，无除退一下还七，无除退一下还八，无除退一下还九。
商九口诀见一无除作九一，见二无除作九二，见三无除作九三，见四无除作九四，见五无除作九五，见六无除作九六，见七无除作九七，见八无除作九八，见九无除作九九。
如图，分别过点D、E作DF⊥AB于F，EG⊥AB于G
(1)、
∵DF⊥AB，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD为公共边
∴△ACD≌△AFD
∴CD=DF，AF=AC
∵AC=3，BC=4
∴AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=√25=5
∴BF=AB-AF=AB-AC=5-3=2
∵∠BFD=∠ACB=90°，∠DBF=∠ABC(公共角)
∴△BFD∽△ABC
∴DF/AC=BF/BC
∴DF=AC*BF/BC=3*2/4=3/2
∴CD=3/2
(2)、
与(1)同理：
BG=BC=4，CE=CG
∴AG=1
∵∠AGE=∠ACB=90°，∠EAG=∠BAC(公共角)
∴△EAG∽△BAC
∴AG/AC=EG/BC
∴EG=AG*BC/AC=1*4/3=4/3
∴CE=4/3
