Question

初二数学，求学霸解决！

Answer 1

A、B在直线y=x+4上，将A（-1，a），B（m，1）代入：

a=-1+4=3

1=m+4，m=-3

∴A（-1,3）、B（-3,1）

以Y轴为对称轴作A点的对称点A'（1,3）

以X轴为对称轴作B点的对称点B'（-3,-1）

连接A'B’，分别交Y、X轴于P₀、Q₀，则

AP₀Q₀B为最短周长。

AP=A‘P，BQ=B'Q（垂直平分线上一点到两边距离相等）

∴APQB的周长=BQ+QP+PA=（BQ+QO）+（OP+PA’）>B'O+OA'=B‘A'

(三角形任意两边之和>第三边），得证。

直线A'B'：y=x+2

与Y轴的交点P：（0,2）

与X轴的交点Q：（-2,0）

（有一条著名定理：光线走的路线一定是最快到达的路线，所以同种介质中光总是走最短的路线，本题就适用）

Answer 2

P（一3，0；Q（0，3）

追问

过程