Question

设数列{an}为等差数列 ，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75。(1)求数列

设数列{an}为等差数列 ，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75。(1)求数列{an}的通项公式

Answer 1

∵Sn=na1+n(n+1)d/2
∴S7=7a1+7x(7+1)d/2=7
即a1+4d=1……①
∴S15=15a1+15x(15+1)d/2=75
即a1+8d=5……②
②-①得：4d=4
即d=1
代入①解得：a1=-3
∴an=a1+(n-1)d
=-3+n-1
=n-4

追问

若bn=(2^an)+n，求数列{bn}的前n项和Tn

拜托了

追答

bn=2^(n-4)+n
Tn=b1+b2+……+bn
=[2^(-3)+2^(-2)+……+2^(n-4)]+(1+2+……+n)
=[2^(-3)(1-2^n)]/(1-2)+n(n+1)/2
=[2^(-3)-2^(n-3)]/(-1)+n(n+1)/2
=2^(n-3)-1/8+n(n+1)/2

等比数列求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等差数列求和：Sn=n(a1+an)/2

Answer 2

。。

追问

设数列{an}为等差数列 ，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75。(1)求数列{an}的通项公式

会不会啊