sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的关系
sinx .cosx .tanx.secx.cscx.cotx之间的主要关系：
(1) 平方关系:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2
(2) 倒数关系:
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1
(3)商的关系
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx
sinx的导数是cosx(其中X是常数）
扩展资料：
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
公式二：
设 为任意角α， 
的三角函数值之间的关系：
公式三：
任意角 
公式四：
公式五：
公式六：
记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限 [2] ．即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。
参考资料：三角函数公式-百度百科
sinθ·cscθ=1； cosθ·secθ=1； tanθ·cotθ=1
sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ
sina=[2tan（a/2）]/[1+tan²（a/2）]
cosa=[1-tan²（a/2）]/[1+tan²（a/2）]
tana=[2tan（a/2）]/[1-tan²（a/2）]
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
扩展资料
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。
参考资料百度百科-三角函数
(1) 平方关系:
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2
(2) 倒数关系:
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1
(3)商的关系
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx
扩展资料：
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
正弦值在 
余弦值在 
正切值在 
余切值在 
正割值在 
余割值在 
注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。
除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：
主要关系有：
(1) 平方关系
(sinx)^2+(cosx)^2=1
1+(tanx)^2=(secx)^2
1+(cotx)^2=(cscx)^2
(2) 倒数关系
sinx.cscx=1
cosx.secx=1
tanx.cotx=1
(3)商的关系
sinx/cosx=tanx
tanx/secx=sinx
cotx/cscx=cosx
扩展资料：
三角函数是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
基本公式
sin（2kπ+α）=sin2kπ cosα+cos2kπ sinα=0*cosα+1*sinα=sinα
cot（2kπ+α）=cotα sec（2kπ+α）=secα csc（2kπ+α）=cscα
sin（π+α）=－sinα cos（π+α）=－cosα tan（π+α）=-sinα
cot（π+α）=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα
sin（－α）=－sinα cos（－α）=cosα tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα sec(-α)=secα csc(-α)=-cscα
sin（π－α）=sinα cos（π－α）=-cosα tan（π－α）=－tanα
cot（π－α）=－cotα sec(π-α)=-secα csc(π-α)=cscα
sin（α-π）=－sinα cos（α-π）=－cosα tan（α-π）=tanα
cot（α-π）=cotα sec(α-π)=-secα csc(α-π)=－cscα
sin（2π－α）=－sinα cos（2π－α）=cosα tan（2π－α）=－tanα
cot（2π－α）=－cotα sec(2π-α)=secα csc(2π-α)=-cscα
sin（π/2+α）=cosα cos（π/2+α）=－sinα tan（π/2+α）=－cotα
cot（π/2+α）=－tanα sec(π/2+α)=-cscα csc(π/2+α)=secα
sin（π/2－α）=cosα cos（π/2－α）=sinα tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα sec(π/2-α)=cscα csc(π/2-α)=secα
sin（3π/2+α）=－cosα cos（3π/2+α）=sinα tan（3π/2+α）=cotα
cot（3π/2+α）=tanα sec(3π/2+α)=cscα csc(3π/2+α)=-secα
sin（3π/2－α）=－cosα cos（3π/2－α）=sinα tan（3π/2－α）=cotα
cot（3π/2－α）=tanα sec(3π/2-α)=-cscα csc(3π/2-α)=-secα
两角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)^2]
cot(2α)=(cot²α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec²α/(1-tan²α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
sin(3α) = 3sinα-4(sinα)^3= 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4(cosα)^3-3cosα= 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-(tanα)^3)/(1-3(tanα)^2) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=((cotα)^3-3cotα)/(3cotα-1)
半角公式
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2] cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-cosα)/(1+cosα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα
cot(α/2)=±√[(1+cosα)/(1-cosα)]=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cotα)=cscα+cotα
sec(α/2)=±√[(2secα/(secα+1)] csc(α/2)=±√[(2secα/(secα-1)]
辅助角Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin[α+arctan(B/A)] Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos[α-arctan(A/B)]
万能公式
sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan^2(a/2)] cos(a)=[1-tan^2(a/2)]/[1+tan^2(a/2)]
tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan^2(a/2)]
参考资料：
tanx=sinx /cosx ；secx=1/sinx；cscx=1/cosx；cotx=1/tanx。
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
扩展资料：
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。
不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
参考资料：三角函数-百度百科
