Question

如图，一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的均质铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推

如图，一个倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的均质铁球静止在如图所示的位置，需用一个水平推力F作用于球体上，F的作用线通过球心．设球体的重力为G，竖直墙对球体的弹力为N 1 ，斜面对球体的弹力为N 2 ，则下列正确的是（　　） A．N 1 =F B．G≤F C．N 2 ＞G D．N 2 一定大于N 1

Answer 1

如图所示，小球受重力、推力、斜面的支持力及竖直墙的支持力；将斜面的支持力进行分解为竖直方向上的N′=N 2 cos45°、水平向上的N″=N 2 sin45°，则由共点力的平衡条件可知：水平方向上：F=N 1 +N″=N 1 +N 2 sin45°；故F一定大于N 1 ；故A错误； 竖直方向上：G=N′=N 2 cos45° 故N 2 = 2 G，故N 2 ＞G，故C正确； 联立两式可得：G=F-N 1 ；故G＜F； 若压力F等于N 2 水平向上的分力时，小球有可能对竖直面没有压力，故N 1 有可能为零，故G可以等于F； 故G≤F，故B正确； 由以上分析可知，物体的平衡关系无法判断N 1 、N 2 的大小关系，故D错误； 故选B、C．