Question

已知点P到两个定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为 ，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

已知点P到两个定点M（-1，0）、N（1，0）距离的比为 ，点N到直线PM的距离为1，求直线PN的方程。

Answer 1

解：设点P的坐标为（x，y）， 由题设有 ，即 ， 整理得 ，① 因为点N到PM的距离为1，|MN|=2， 所以 ，直线PM的斜率为 ， 直线PM的方程为 ，② 将②式代入①式整理得 ，解得 ， 代入②式得点P的坐标为 ， ， 直线PN的方程为y=x-1或y=-x+1。