Question

如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L 1 =40

如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L 1 =40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h=12.5cm．现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高．若环境温度不变，取大气压强P 0 =75 C mHg．求稳定后加入管中水银柱的长度．

Answer 1

设管的横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象， 为加水银前，气体的状态参量：V 1 =L 1 S，p 1 =p 0 -△h， 加水银气体稳定后，气体状态参量：V 2 =L 2 S，p 2 =p 0 +L 2 ， 由玻意耳定律得：p 1 V 1 =p 2 V 2 ， 即：（75-12.5）×40S=（75+L 2 ）×L 2 S，解得：L 2 =25cm， 加入管中的水银柱长度为：△L=L 1 +△h+L 1 -L 2 =67.5cm； 答：稳定后加入管中水银柱的长度为67.5cm．