Question

设等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1=10，a2=9，那么下列不等式中成立的是（　　）A．a10-a11＜0B．a20-a2

设等差数列{an}的前n项和是Sn，且a1=10，a2=9，那么下列不等式中成立的是（　　）A．a10-a11＜0B．a20-a22＜0C．S20-S21＜0D．S40+a41＜0

Answer 1

设等差数列的公差为d，由a₁=10，a₂=a₁+d=10+d=9，得到d=-1，所以a_n=11-n；s_n=-

1

2

n（n-21）；
得到此数列为减数列，所以答案A、B、C错，由s_n=-

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2

n（n-21）知当n＞21时，s_n＜0，所以D正确；
故选D