Question

已知，如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=10，则EF=______

已知，如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AB∥CD，BF∥DE，BF=DE，且AE=2，AC=10，则EF=______．

Answer 1

∵AB∥CD，BF∥DE，
∴∠A=∠C，∠BFA=∠DEC，
在△ABF和△CDE中，

∠BFA＝∠DEC ∠A＝∠C BF＝DE

，
∴△ABF≌△CDE（AAS），
∴AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
∴AE=CF=2，
∵AC=10，
∵EF=10-2-2=6，
故答案为：6．