Question

用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形卡纸围成一个圆柱有几种围法？（1）请以长方形的长作为圆柱的高

用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形卡纸围成一个圆柱有几种围法？（1）请以长方形的长作为圆柱的高，制作出1号圆柱，1号圆柱的底面半径是多少厘米？（2）求出1号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．（3）求出1号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．（4）请以长方形的宽作为圆柱的高，制作出2号圆柱，2号圆柱的底面半径是多少厘米？（5）求出2号圆柱的表面积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．（6）求出2号圆柱的体积（写出每一步的计算公式）．得数保留整数．（7）比较1号圆柱和2号圆柱的表面积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？（8）比较1号圆柱和2号圆柱的体积大小，哪个大？相差多少？你有什么发现？

Answer 1

1、以长方形的长作为圆柱的高的话，宽18.84就是圆的周长 l=2πR=18.84cm

R=18.84/（2π）=3cm

2、由长方形围成没有上底和下底面 S=25.12*18.84=473 (cm^2)

3、1号圆柱的体积V=π*R^2*h=π*3*3*25.12=710 (cm^3)

4、以长方形的宽作为圆柱的高，长25.12就是圆的周长 l=2πR=25.12cm

R=25.12/（2π）=4cm

5、 S=25.12*18.84=473 (cm^2)

6、2号圆柱的体积V=π*R^2*h=π*4*4*18.84=947 (cm^3)

7、1号圆柱和2号圆柱的表面积大小相等，发现长方形围成的圆柱表面积是不变的，都是长方形的面积。

8、1号圆柱的体积<2号圆柱的体积,相差947-710=237(cm^3)，发现在用同样的大小的长方形围成的圆柱周，底面周长越大，该圆柱体积越大。

Answer 2

（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米），
答：1号圆柱的底面半径是3厘米．

（2）S_表面积=Ch+S_底面积×2，
=25.12×18.84+3.14×3²×2，
=473.2608+56.52，
≈530（平方厘米）．
答：1号圆柱的表面积大约是530平方厘米．

（3）V=Sh
=3.14×3²×25.12，
=28.26×25.12，
≈710（立方厘米）．
答：1号圆柱的体积大约是710立方厘米．

（4）25.12÷3.14÷2=4（厘米）．
答：2号圆柱的底面半径是4厘米．

（5）S_表面积=Ch+S_底面积×2，
=18.84×25.12+3.14×4²×2，
=473.2608+100.48，
≈574（平方厘米）．
答：2号圆柱的表面积大约是574平方厘米．

（6）V=Sh
=3.14×4²×18.84，
=50.24×18.84，
≈947（立方厘米）．
答：2号圆柱的体积大约是947立方厘米．

（7）574-530=44（平方厘米）．
答：2号圆柱的表面积大，相差44平方厘米，我发现：圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长时圆柱的表面积大；

（8）947-710=237（立方厘米）．
答：2号圆柱的体积大，相差237立方厘米，我发现：圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长时圆柱的体积大．