Question

有一个体积为5dm3的铝球，其质量是8.1kg，问此铝球是否空心？如果是空心的，其空心部分体

有一个体积为5dm3的铝球，其质量是8.1kg，问此铝球是否空心？如果是空心的，其空心部分体积多大？在其空心部分中注满水后，此球的总质量是多少？

Answer 1

已知：V=5dm³=5000cm³，m₁=8.1kg=8100g，ρ_铝=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，ρ_水=1×10³kg/m³=1g/cm³
求：（1）球是否为空心？空心部分体积多大？（2）若为空心，空心部分注满水时球的总质量m是多少？
解：
（1）根据ρ=

m

V

可得，铝球中铝的体积：
V₁=

m1

ρ铝

=

8100g

2.7g/cm3

=3000cm³，
∵V₁＜V，
∴此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V₁=5000cm³-3000cm³=2000cm³，
（2）空心部分注满水时，水的体积：
V₂=V_空=2000cm³，
水的质量：
m₂=ρ_水V₂=1g/cm³×2000cm³=2000g=2kg，
此时球的总质量：
m=m₁+m₂=8.1kg+2kg=10.1kg．
答：该球是空心的，空心部分的体积为2000cm³；空心部分注满水时球的总质量为10.1kg．