Question

设[x]表示不超过实属x的最大整数,解方程x^2-2[x]-5=0.

Answer 1

x=-10:0.01:10;y1=x.^2-2*floor(x)-5;y2=0;plot(x,y1,'-b',x,y2,'.-k');xlim([-10,10]);ylim([-10,10])
通过作图 x1= -1.0102 x2=3.3162 都是近似值 精确值可根据近似值把[x]带入具体的数算了

追问

有初三的解法吗？。。。。。。

追答

根据观察 一个一个区间讨论 比如从-5 到5 因为是初三的题目 所以一定可以找出来 比如(0,1)区间 [x]=0，x^2=5 无解 [-1,0]区间 x^2=3 无解 [-2,-1]区间 x^2=1 有解

追问

可以把全过程写下吗？谢谢

追答

(0,1)区间 [x]=0，x^2=5 无解
(1,2)区间 [x]=1，x^2=7 无解
(2,3)区间 [x]=2，x^2=9 无解
(3,4)区间 [x]=3，x^2=11 有解
负的同理