（2012?安徽）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向
（2012?安徽）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现...
（2012?安徽）如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过△t时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为v3，仍从A点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（ ）A．12△tB．2△tC．13△tD．3△t
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解答：
解：设圆形磁场区域的半径是R，
以速度v射入时，半径r1＝
，
根据几何关系可知，
＝tan60°，所以r1＝
R
运动时间t=
T＝
T＝△t
以速度
射入时，半径r2＝
，
所以r2＝
＝
R
设第二次射入时的圆心角为θ，根据几何关系可知：
tan
＝
＝
所以θ=120°
则第二次运动的时间为：t=′
=2△t
故选：B．
解：设圆形磁场区域的半径是R，以速度v射入时，半径r1＝
| mv |
| Bq |
根据几何关系可知，
| r1 |
| R |
| 3 |
运动时间t=
| θ |
| 2π |
| 1 |
| 6 |
以速度
| v |
| 3 |
| mv |
| 3Bq |
所以r2＝
| r1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
设第二次射入时的圆心角为θ，根据几何关系可知：
tan
| θ |
| 2 |
| R |
| r2 |
| 3 |
所以θ=120°
则第二次运动的时间为：t=′
| T |
| 3 |
故选：B．
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