已知函数f(x)＝sin(x+θ)+3cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ=π6π6
已知函数f(x)＝sin(x+θ)+3cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ=π6π6．...
已知函数f(x)＝sin(x+θ)+3cos(x+θ)，θ∈（0，π）为偶函数，则θ=π6π6．
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∵f(x)＝sin(x+θ)+
cos(x+θ)＝2sin(x+θ+
)
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
)＝±1
∴θ+
＝kπ+
∴θ＝kπ+
∵θ∈（0，π）∴θ＝
故答案为：
| 3 |
| π |
| 3 |
又函数为偶函数，函数的图象关于y轴对称，从而函数在y轴取得最值
故有f（0）=±2，代入可得sin(θ+
| π |
| 3 |
∴θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴θ＝kπ+
| π |
| 6 |
∵θ∈（0，π）∴θ＝
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
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