Question

如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为

如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.6A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表示数为0.9A．求：（1）电阻R2的阻值．（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压．

Answer 1

（1）由I=

U

R

可得，电源电压为：U=I₁R₁=0.6A×20Ω=12V；
当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以此时通过R₁的电流仍为0.6A，并且并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=0.9A-0.6A=0.3A，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，由I=

U

R

可知，电阻R₂的阻值：R₂=

U

I2

=

12V

0.3A

=40Ω；
（2）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：I′=

U

R1+R2

=

12V

20Ω+60Ω

=0.2A，
由I=

U

R

可知，电阻R₁两端的电压：U₁=I′R₁=0.2AA×20Ω=4V．
答：（1）电阻R₂的阻值为40Ω；
（2）断开开关S₁和S₃，闭合开关S₂时，加在电阻R₁两端的电压为4V．