Question

已知函数f(x)=x|x-a|(1)当a=2时，求f(x)的单调增区间(2)若方程f(x)=2在(0,4)上恰有一个解，求实数a的取值

已知函数f(x)=x|x-a|(1)当a=2时，求f(x)的单调增区间(2)若方程f(x)=2在(0,4)上恰有一个解，求实数a的取值范围

Answer 1

1. a=2时,f(x)=x|x-2| x<2时，f(x)=–x²+2x x≧2时，f(x)=x²–2x 单调递增区间(1，2)
2.f(x)在(0，4)只有一个解，可知f(x)在这个范围内函数图像与x轴只有一个交点，即0<a<4