大家帮帮忙概率与统计题
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(640,625),Y~(720,900),求（1）X-Y的分布（2）P(X-Y＜0)。（结果用标准正态分布的分布函数表示即可）...
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(640,625),Y~(720,900),求（1）X-Y的分布（2）P(X-Y＜0)。（结果用标准正态分布的分布函数表示即可）
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(1) E(X-Y)= E(X)-E(Y)= 640-720 =-80
Var(X-Y)= Var(X) +Var(Y) +Cov(X,Y)= 625+900+0 = 1525
X-Y ~ N(-80, 1525)
(2) P(X-Y<0) = Φ(Z< 80/根号1525) = Φ(Z< 2.048) = 0.9798
Var(X-Y)= Var(X) +Var(Y) +Cov(X,Y)= 625+900+0 = 1525
X-Y ~ N(-80, 1525)
(2) P(X-Y<0) = Φ(Z< 80/根号1525) = Φ(Z< 2.048) = 0.9798
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