Question

设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左,右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B

设F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左,右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|.
(1)若|AB|=4,△ABF2的周长为16,求|AF2|;
(2)若cos角AF2B=3/5,求椭圆E的离心率.
这是14年安徽高考题 文科21题，看起来还是蛮好做的，但是第二个问有一点复杂，能帮我详细解答一下么。谢谢咯，么么哒、

Answer 1

我先给你说明一下吧，这个题不是很难。你要认真耐心计算就不会有问题，考查了椭圆的定义和性质,考查余弦定理的运用,答案看这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804247计算过程中要仔细啊主要就是考察我们的计算能力。

F1,F2分别是椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0）的左右焦点,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点,|AF1|=3|F1B|.
(1)若|AB|=4,△ABF2的周长为16,求|AF2|;
(2)若cos角AF2B=3/5,求椭圆E的离心率.

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示