Question

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有______个点到直线AB的距离为3

已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有______个点到直线AB的距离为3．

Answer 1

过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，如图， ∴OC=2， 而OA=5， ∴PC=3，即点P到到直线AB的距离为3； 在直线的另一边，圆上的点到直线的最远距离为7，而圆为对称图形， ∴在直线AB的这边，还有两个点M，N到直线AB的距离为3． 故答案为3．