Question

在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 ，过点 的直线 的参数方程

在直角坐标系中，以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 ，过点 的直线 的参数方程为： ，(t为参数)，直线 与曲线 分别交于 两点. (1)写出曲线 和直线 的普通方程；(2)若 成等比数列,求 的值．





Answer 1

（1） .（2） 。

试题分析：（1） .                            5分 （2）直线 的参数方程为 （ 为参数）, 代入 , 得到 ，   7分 则有 .            9分 因为 ，所以    11分 解得                                12分 点评：中档题，将常见曲线的参数方程、极坐标方程化为普通方程、直角坐标方程，是学习参数方程、极坐标的基本要求，参数方程的应用，则体现了其应用于解答直线与圆锥曲线位置关系问题的优越性。