Question

如图甲所示，真空中的电极k连续不断地发出电子（设电子初速度为零），经电压为U 1 的电场加速后由小孔S穿

如图甲所示，真空中的电极k连续不断地发出电子（设电子初速度为零），经电压为U 1 的电场加速后由小孔S穿出，沿水平金属板A、B间中轴线从左边射入．A、B板长均为L=0.20m，两板之间距离为d=0.05m，靠近的右端有足够大的荧光屏P．如果加速电压U 1 随时间t变化的图象如图乙所示，设电子在电场中加速时间极短，可认为加速电压不变，当A、B板间 所加电压为U 2 =60V时，求一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比．

Answer 1

当偏转电压一定时，电子的初速度达到一定值时才能从极板间飞出． 电子加速过程中，根据动能定理有：      eU 1 = 1 2 m v 2 偏转过程中，由牛顿第二定律有：eE=ma 而   E= U 2 d ，L=vt， y= 1 2 a t 2 当电子恰好从右板边缘射出时，有   y= d 2 = 1 2 ? e U 2 md ?( L v ) 2 = U 2 L 2 4 U 1 d 代入解得， U 1 = U 2 L 2 2 d 2 =480V 这说明当加速电压小于480V时，电子将打在极板上，荧光屏不发光．设不发光的时间为t．由图象可得：    800 T 2 = 480 t 因此，一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比为 T 2 -t t = 2 3 答：一个周期内荧光屏发光与不发光的时间之比为2：3．