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证明设x1，x2属于R，且x1＜x2
则f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[x1^2+x2x1+(x2/2)^2+3x2^2/4]
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
由x1＜x2，得x1-x2＜0
又由x1，x2不能同时为0，则(x1+x2/2)^2+3x2^2/4＞0
则(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]＜0
则f(x1)-f(x2)＜0
即f(x1)＜f(x2)
则f（x）=x^3是R上增函数.
则f(x1)-f(x2)
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)
=(x1-x2)[x1^2+x2x1+(x2/2)^2+3x2^2/4]
=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]
由x1＜x2，得x1-x2＜0
又由x1，x2不能同时为0，则(x1+x2/2)^2+3x2^2/4＞0
则(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/4]＜0
则f(x1)-f(x2)＜0
即f(x1)＜f(x2)
则f（x）=x^3是R上增函数.
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
BG试验又称为G试验，是一种基于真菌细胞壁成分的血清学试验。BG试验检测的是真菌细胞壁中的葡聚糖成分。操作步骤如下：1. 左键单击【View】2. 左键单击【Residual Diagnostics】3. 左键单击【Series Corre...
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证：设x1，x2∈R，且x1＜x2，则：
f(x1)?f(x2)＝x13?x23＝(x1?x2)(x12+x22+x1x2)=
(x1?x2)[(x1+x2)2+x12+x22]；
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1，x2不全为0，(x1+x2)2+x12+x22＞0；
∴f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）=x3是R上的增函数．
f(x1)?f(x2)＝x13?x23＝(x1?x2)(x12+x22+x1x2)=
| 1 |
| 2 |
∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，x1，x2不全为0，(x1+x2)2+x12+x22＞0；
∴f（x1）＜f（x2）；
∴f（x）=x3是R上的增函数．
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