Question

按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．若x=5，则运算进行______次才

按下列程序框图运算：规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．若x=5，则运算进行______次才停止；若运算进行5 次才停止，则x的取值范围是______．

Answer 1

（1）程序在运行过程中各变量的值如下表示：
x     x   是否继续循环
循环前   5∥
第一圈   15    13      是
第二圈   39    37      是
第三圈   111   109     是
第四圈   327   325     否
故循环共进行了4次；
（2）由（1）中数据不难发现第n圈循环结束时，经x=（x₀-1）×3ⁿ+1：
x          是否继续循环
循环前x₀/
第一圈  （x₀-1）×3+1    是
第二圈  （x₀-1）×3²+1   是
第三圈  （x₀-1）×3³+1   是
第四圈  （x₀-1）×3⁴+1   是
第五圈  （x₀-1）×3⁵+1   否
则可得（x₀-1）×3⁴+1≤244且（x₀-1）×3⁵+1＞244
解得：2＜x₀≤4
故答案为：4，（2，4]