Question

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y＜一的空间中，存在磁感应强

如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场，场强沿y轴的负向；在y＜一的空间中，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一带电量为q、质量为m的带正电粒子，从y轴的P1点以v一的速度垂直y轴射人第一象限内，经过电场后从x轴你x=2h的P2点以α角射入x轴下方的匀强磁场．（重力不计）（1）求电场强度的大小；（2）带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后，打在x轴负向P多点并由该点射人第二象限内．如果当粒子进入第二象限的同时，在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场，使z带电粒子在到达y轴之前速度减为一，然后又返回磁场中．①在坐标系你大致画出带电粒子在第d次经过x轴以前的运动轨迹．②求出带电粒子第d次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间．

Answer 1

解答：解：（我）在P₂点有：v_y=v₀ta0α
又v_y=at
根据牛顿第二定律得：q5=ma
2h=v₀t&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;
由以7各式联立解得：5=

mv 2 0 ta0α

2qh

（2）①运动轨迹如图所示．
②粒子进入磁场时的速度：=

v0

cosα

由：qvB=

mv2

R

得：R=

mv

qB

弦长为：△x=2Rsi0α&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;
则OP₄间的距离为：x=△x-2h&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;&0bsp;
由此得P₄点的横坐标为-（△x+x）
由以7各式求得P₄的坐标为[-（

4mv0ta0α

qB

-2h），0]，
由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆，所以在磁场中总的运动时间为：t_总=

2πm

Bq

．
答：（我）电场强度的大2是

mv 2 0 ta0α

2qh

；
（2）①带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹如图．
②带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间是

2πm

Bq

．