Question

如图,菱形abcd中,角a=60度,ab=3圆a圆b的半径分别2和1pef分别是边cd圆A和圆B

的动点,则PE十PF的最小值

Answer 1

对于cd上任何一点p，ep加pf最小值都为pa减ra加pb减rb（这里的ra rb都是半径）
PE+PF的最小值=PA+PB-1-2=PA+PB-3
作点B关于CD的对称点N，连BN交CD于点M
在菱形ABCD中，角c等于角a等于60度，ab等于ad等于bc
在直角三角形bcm中，角c等于60度bc等于ab等于3，cn等于3/2，bm等于3根号三/2
bn等于3根号三
角abn等于90度，在直角三角形abn中，bn等于ab乘根号三
角ban等于角bad等于60度，n在ad的延长线上，p与d重合
连db因为ab等于ad，角a等于60度，所以bd等于三
所以pe加pf等于pa加pb减三等于da加db减三等于三
用手机，所以很难输入，还望采纳