Question

这道数学极限求导题为什么A、B、C选项是错误的？

帮忙分析一下，谢谢。

Answer 1

A，自变量在x=a处的增量是1/h，1/h＞0。导数定义里面的自变量增量可正可负；
B与C的问题是相同的，分子的函数增量中没有出现f(a)，不能保证函数连续，比如f(x)=1(x≠a时)，f(a)=0。f(x)在x=a处不连续，所以不可导，但是这两个极限都是0。