已知逆矩阵的特征值，怎么求矩阵的特征值
3个回答
展开全部
矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数，反过来也一样。
设λ是A的特征值, α是A的属于特征值λ的特征向量
则Aα=λα.
若A可逆, 则λ≠0.
等式两边左乘A^-1, 得
α=λA^-1α.
所以有
A^-1α=(1/λ)α
所以 (1/λ)是A^-1的特征值, α是A^-1的属于特征值1/λ的特征向量.
所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
