Question

初二数学。急求_(:з」∠)_

Answer 1

1、∠FCE=135°

2、∠FCE=45°

3、∠FCE=45°

追问

求过程_(:з」∠)_

追答

1、在AB上截取BE=BH，连接EH
∵∠ABC=90°，那么△BHE是等腰直角三角形
∴∠BHE=45°，那么∠AHE=135°
∵EF⊥AE，那么∠AEF=90°
∴∠AEB+∠CEF=90°
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEF即∠HAE=∠CEF
∵AB=BC，那么AB-BH=BC-BE
即AH=EC，
AE=EF，∠HAE=∠CEF
∴△AEH≌△EFC(SAS)
∴∠FCE=∠AHE=135°
2、做FH⊥BC于H
∵AE⊥EF，那么∠AEB+∠FEH=∠AEF=90°
∠EAB+∠AEB=∠ABC=90°
∴∠FEH=∠EAB
∵∠FHE=∠ABE=90°，∠FEH=∠EAB，AE=EF
∴△AEB≌△EFH(AAS)
∴BE=FH，EH=AB
∵AB=BC
∴BC=EH，那么CH+BH=BE+BH
那么CH=BE=FH
∵∠FHC=90°，CH=FH
∴△CFH是等腰直角三角形
那么∠FCH=∠FCE=45°
3、做FH⊥BE，交BE延长线于H
∵AE⊥EF，那么∠FEH+∠AEB=90°
∠ABC=90°，那么∠AEB+∠BAE=90°
∴∠FEH=∠BAE
∵AE=EF，∠FEH=∠BAE，∠ABE=∠FHE=90°
∴△ABE≌△FEH(AAS)
∴FH=BE，EH=AB
∵AB=BC=EH
那么BE=BC+CE=EH+EH=CH
∴CH=FH
∵∠FHC=90°，CH=FH
∴△CFH是等腰直角三角形
那么∠FCH=∠FCE=45°

追问

第二题是。。？

Answer 2

我不会

追问

好吧_(:з」∠)_