Question

判断圆x 2 +y 2 -2x-1=0与圆x 2 +y 2 -8x-6y+7=0的位置关系（　　） A．相离 B．外切 C．内切 D．

判断圆x 2 +y 2 -2x-1=0与圆x 2 +y 2 -8x-6y+7=0的位置关系（　　） A．相离 B．外切 C．内切 D．相交

Answer 1

将两圆化为标准方程，得C 1 ：（x-1） 2 +y 2 =2，C 2 ：（x-4） 2 +（y-3） 2 =18 ∴圆C 1 的圆心为（1，0），半径为r 1 = 2 ；圆C 2 的圆心为（4，3），半径为r 2 =3 2 ． 又∵|C 1 C 2 |= (4-1 ) 2 + (3-0) 2 =3 2 ，r 1 +r 2 = 2 +3 3 = 4 2 ，r 2 -r 1 =3 2 - 2 = 2 2 ， 可得r 2 -r 1 ＜|C 1 C 2 |＜r 1 +r 2 ∴两圆相交． 故选：D．