Question

计算：（1）已知x-2的平方根是±4，2x-y+12的立方根是4，求（x-y）x+y的值；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°

计算：（1）已知x-2的平方根是±4，2x-y+12的立方根是4，求（x-y）x+y的值；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，若c=100cm，a：b=3：4，求△ABC的周长．

Answer 1

（1）∵x-2的平方根是±4，
∴x-2=16，
∴x=18，
∵2x-y+12的立方根是4，
∴2x-y+12=64，
∴y=-16，
∴（x-y）^x+y=34²=1156；
（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=100cm，
∴设a=3x，则b=4x，
∵a²+b²=c²，
∴（3x）²+（4x）²=100²，
解得x=60，
∴a=3x=60．b=4x=80，
∴△ABC的周长=240cm．