Question

如图甲所示，两个物体A、B静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩

如图甲所示，两个物体A、B静止放在光滑水平面上，物体A、B用一轻质弹簧连接，并用细线拴连使弹簧处于压缩状态，物体的质量分别为mA=0.1kg、mB=0.2kg．现将细线烧断，物体A、B在弹簧弹力作用下做往复运动．若此过程中弹簧始终在弹性限度内，并设以向右为正方向，从细线烧断后开始计时，物体A的速度?时间图象如图乙所示．求：①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间；②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能．

Answer 1

①当弹簧恢复到原长时，A的速度最大，则对应的时刻为t=

1

4

T+

k

2

T（k=0，1，2，3…）
②当A的最大速度为4m/s，此时根据动量守恒定律可得B的速度为：v_B=

mAvA

mB

=2m/s，
AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧的弹性势能，即E_p=E_k=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²=1.2J
答：①从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间为t=

1

4

T+

k

2

T（k=0，1，2，3…）；
②弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能1.2J．