Question

（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=2

（B题）从2开始，将连续的偶数相加，和的情况有如下规律：2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，2+4+6+8+10+12=42=6×7，…按此规律，（1）直接写出结果：从2开始连续6个偶数相加，其和是______；从2开始连续99个偶数相加，其和是______；从2开始连续n个偶数相加，和是______；（2）1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少？

Answer 1

（1）观察可知，从2开始连续6个偶数相加，其和是42；
从2开始连续99个偶数相加，其和是99×100=9900；
从2开始连续n个偶数相加，和是n（n+1）；

（2）1000+1002+1004+1006+…+2012，
=1006×1007-499×500，
=1013042-249500，
=763542．
故答案为：42；9900；n（n+1）．