Question

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=2.5cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则 （1）小球平抛的初速度的计算式为V0=_____________（用L、g表示），其值是________（2）小球经过b速度的计算式为Vb=_____________ （用L、g表示），其值是________（3）小球开始做平抛运动的位置坐标为：x＝___________cm y＝___________cm

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Answer 1

（1） ，1m/s,　(2) ,1.25m/s,　　(3)-2.5,-0.31

分析：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．从小方格的纸记录轨迹可看出，从a→b→c→d的水平位移一样，都为2L，说明各段的时间相等，设为T，可知2L=v 0 T，由运动的等时性，T由竖直方向运动求出，从a→b→c→d的竖直位移依次相差L，由匀变速直线运动的规律得L=gT 2 ，联立可求出初速度v 0 ．再有中间时刻的瞬时速度等于这段 时间的平均速度规律求出b的竖直速度v by ，然后运用运动的合成求出b的速度v b ． 利用v by =v ay +gT和v ay =gt求出从抛出到a点的时间t，这样可求出从抛出到a点的水平位移x=v 0 t和竖直位移y= gt 2 ，那么就可以求出小球开始做平抛运动的位置坐标（x，y分别在x轴、y轴的负半轴，应为负值．）． （1）、从小方格的纸记录轨迹可看出从a→b→c→d的水平位移一样，都为2L，说明各段的时间相等，设为T，可知：  2L=v 0 T，分析a→b→c→d的竖直位移依次相差L，由匀变速直线运动的规律得：L=gT 2 ，联立可求出初速度v 0 =2 ，代入数值得v 0 =2× m/s=1.0m/s． （2）、由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得b的竖直速度v by = = ， 运用运动的合成求出b的速度：v b = ， 代入数值得：v b = m/s=1.25m/s． （3）b点的竖直方向速度：v by =v ay +gT， ∴v ay =v by -gT= m/s=0.25m/s，又v ay =gt，∴从抛出到a点的时间t= s=0.025s，因此从抛出到a点的水平位移x=v 0 t=1.0×0.025 m=0.025m=2.5cm， 竖直位移y= gt 2 = ×10×(0.025)²m=0.003125m=0.3125cm， 那么小球开始做平抛运动的位置坐标（-2.5cm，-0.3125cm）． 故答案：（1）2 ，1m/s；（2） ，1.25m/s；（3）-2.5cm，-0.3125cm 点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．分析小球水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结合运动的合成来求解，所求的坐标为负值．