Question

2007年10月24日18时05分“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由

2007年10月24日18时05分“嫦娥一号”发射升空，“嫦娥一号”探月卫星的路线简化后示意图如图所示。卫星由地面发射后经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地---月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，卫星开始对月球进行探测。若地球与月球的质量之比为 ，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为 ，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，求卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度大小之比 。

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Answer 1

设“嫦娥一号”卫星质量为 m ，引力常量为 G . 卫星在停泊轨道运行时，地球对其万有引力提供圆周运动的向心力，则 …①（2分）   所以 …②（1分） 卫星在工作轨道运行时，月球对其万有引力提供圆周运动的向心力，则 ……③（2分） 所以： …………④（1分） 联立②④式得： ………………………………⑤（3分）