将函数y=sin2x+3cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为（ ）A
将函数y=sin2x+3cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为（）A．π12B．π6C．π4D．5π12...
将函数y=sin2x+3cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到一个偶函数的图象，则|φ|的最小值为（ ）A．π12B．π6C．π4D．5π12
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∵函数y=sin2x+
cos2x=2sin(2x+
)，
将函数y=sin2x+
cos2x的图象沿x轴向左平移φ个单位后，得到函数y＝2sin(2x+2φ+
)，函数是偶函数，
∴2φ+
＝kπ+
(k∈Z)∴φ＝
+
(k∈Z)．
当k=0时，φ=
．
故选：A．
| 3 |
| π |
| 3 |
将函数y=sin2x+
| 3 |
| π |
| 3 |
∴2φ+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| kπ |
| 2 |
| π |
| 12 |
当k=0时，φ=
| π |
| 12 |
故选：A．
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