Question

已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则7m2-13m+n的值等于______

已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则7m2-13m+n的值等于______．

Answer 1

根据根与系数的关系得：m+n=2，mn=-1，
把x=m代入方程得：m²-2m-1=0，
即7m²-14m-7=0，
∴7m²-14m+m+n-7=m+n=2，
∴7m²-13m+n=7+7=9，
故答案为：9．