Question

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：（1）水平发射炮

在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间摩擦不计，求：（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0，问：炮身的反冲速度是多大？（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？

Answer 1

（1）设炮身反冲速度大小为v₁，规定炮弹原来速度方向为正方向，炮车和炮弹组成的系统动量守恒，有：
mv₀=Mv₁   
则：v₁=

mv0

M

（2）设炮身反冲速度大小为v₂，则炮弹对地速度为v₀-v₂，炮车和炮弹组成的系统动量守恒，有：
m（v₀-v₂）=Mv₂
则：v₂=

mv0

M+m

（3）设炮身反冲速度大小为v₃，炮车和炮弹组成的系统水平方向动量守恒，有：
mv₀cosθ=Mv₃
则：v₃=

mv0cosθ

M

答：（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v₀，炮身的反冲速度是

mv0

M

；
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v₀，炮身的反冲速度为

mv0

M+m

；
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v₀，炮身反冲速度是

mv0cosθ

M

．