Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinBcosC-sinCcosB=3sinAcosB．（I）求cosB的值；（II）若.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinBcosC-sinCcosB=3sinAcosB．（I）求cosB的值；（II）若.BA?.BC=2，且a=6，求b的值．

Answer 1

（I）由sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
可得sinA=3sinAcosB，又sinA≠0，
故cosB=

1

3

（II）解：由

.

BA

?

.

BC

＝2，可得accosB=2，
即ac=6，
又a=

6

，可得c=

6

由b²=a²+c²-2accosB，
可得b=2

2