已知函数f（x）=2x+33x，数列{an}满足：a1=1，a n+1=f（1an），（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=a1
已知函数f（x）=2x+33x，数列{an}满足：a1=1，an+1=f（1an），（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+...
已知函数f（x）=2x+33x，数列{an}满足：a1=1，a n+1=f（1an），（1）求数列{an}的通项公式；（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；（3）设bn=1an?1an（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜k?20042对一切n∈N*成立，求最小的正整数m的值．
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（1）∵a n+1=f（
）=
=an+
∴an+1-an=
∴数列{an}是以
为公差，首项a1=1的等差数列
∴an=
n+
（2）Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1
=a2（a1-a3）+a4（a3-a5）+…+a2n（a2n-1-a2n+1）
=-
（a2+a4+…+a2n）
=-
×
=-
（2n2+3n）
（3）当n≥2时，bn=
=
=
（
?
）
当n=1时，上式同样成立
∴sn=b1+b2+…+bn=
[（1-
）+（
-
）+…+（
?
）]=
| 1 |
| an |
| 2+3an |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴an+1-an=
| 2 |
| 3 |
∴数列{an}是以
| 2 |
| 3 |
∴an=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1
=a2（a1-a3）+a4（a3-a5）+…+a2n（a2n-1-a2n+1）
=-
| 4 |
| 3 |
=-
| 4 |
| 3 |
n×(
| ||||||
| 2 |
| 4 |
| 9 |
（3）当n≥2时，bn=
| 1 |
| an?1an |
| 1 | ||||||||
(
|
| 9 |
| 2 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
当n=1时，上式同样成立
∴sn=b1+b2+…+bn=
| 9 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
