Question

如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上

如图所示，足够长的水平传送带以速度ν沿顺时针方向运动，传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接，曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m．一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回曲面，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）A．若ν=1m/s，则小物块能回到A点B．若ν=2m/s，则小物块能回到A点C．若ν=5m/s，则小物块能回到A点D．无论ν等于多少，小物块均能回到A点

Answer 1

物体在曲面上下滑的过程中，物体的机械能守恒，
根据机械能守恒可得，mgh=

1

2

mv₀²，所以小物块滑上传送带的初速度：
v₀=

2gh

＝

2×10×0.45

m/s＝3m/s，物体到达传送带上之后，由于摩擦力的作用开始减速，速度减小为零之后，又在传送带的摩擦力的作用下反向加速，根据物体的受力可知，物体在减速和加速的过程物体的加速度的大小是相同的．
    当传送带的速度v≥3 m/s时，由匀变速直线运动的规律v²-v₀²=2ax分析可知，物体的加速和减速运动的位移的大小相同，小物块返回曲面的初速度都等于3 m/s，物体恰好能回到A点，当传送带的传送速度
v＜3m/s 时，物体反向加速时的位移的大小要比减速时位移小，当和传送带的速度相同之后，物体就和传送带一起做匀速直线运动，所以小物块返回曲面的初速度等于传送带的速度v，小于3 m/s，物体上升的高度比原来的高度要小，不能回到A点．
根据以上的分析可知，当传送带的速度v≥3 m/s时，物体就能够回到原来的A点，所以C正确．
故选：C