Question

有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是3535

有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是3535．

Answer 1

把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．
则：三个人的坐法（不考虑空座位）共有

A

3 3

=3×2×1=6 种，
再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有

A

2 4

=4×3=12 种
所以不同坐法有 6×12=72 种，
而所有的排列有

A

3 6

=120种
所以概率为

72

120

=

3

5

．
故答案为：

3

5

．